Ако разбирате английски език и имате достъп до интернет, със сигурност можете да учите математика самостоятелно.
След като приложите всичко в това ръководство, ще разберете, че няма кой да ви научи по-бързо и по-добре от вас самите. (Особено ако използвате Anki!)
Само едно малко предупреждение обаче: макар да казах, malchugani че всеки може да се справи с това, съм 100% сигурен, че не всеки ще го направи.
Всъщност е малко неудобно, особено ако го правите за първи път. (Но пък е много полезно.)
В тази статия ще научите точно подхода от 9 стъпки, който използвах, за да науча себе си на математика, без да разчитам някой да ме научи.
Начин на мислене № 1, който мнозина пренебрегват, когато учат математика самостоятелно
Най-добрите ресурси за самостоятелно учене на математика
Как да издигнете уменията си по математика на следващото ниво
Да започнем.
Наистина ли можете да учите самостоятелно математика?
На първо място, ако смятате, че не сте „човек на математиката“ (как, по дяволите, изглежда човек на математиката), може да си помислите, че трябва някой друг да ви преподава математика в клас.
Но нека ви кажа следното…
С всички налични безплатни материали онлайн – лекции, учебни програми, електронни книги и MOOCS – със сигурност можете да се самообучавате по математика доста лесно, сякаш сте в колеж.
Най-хубавото е, че можете да го правите със собствено malchugani темпо.
Без строги графици, само със самоотвержена работа.
Трябва обаче да мислите по различен начин за това, ако искате да извлечете ползите.
Тоест да осъзнаете, че умствените усилия, които изразходвате за практикуване на дадена тема по математика, са цената, която плащате за това, че бъдещите умения по математика са по-лесни. Емоционална интелигентност
Или по-точно казано, това е цената, която плащате, за да не затруднявате ученето на бъдещото си аз.
Знаете, че в математиката става въпрос за натрупване на знания.
За разлика от училището, ще се чувствате гадно, защото не сменяте темите спрямо времето – сега сменяте темите според това колко бързо усвоявате дадено умение.
Така че ето едно ръководство за това как можете да го направите.
9 стъпки за самостоятелно изучаване на математика
Ще ви прекъсна за малко, за да поясня нещо: създадох това ръководство, за да помогна на хора, които чувстват, че изостават с уменията си по математика и искат да ги преразгледат, или malchugani на хора, които по някаква причина просто искат да учат математика самостоятелно.
Всеки пример, който ще ви дам, е точно това – обикновен пример, който да ви помогне да разберете смисъла, който се опитвам да направя. Все пак от вас зависи да приложите тези стъпки в собствената си ситуация.
Стъпка 1. Първо, определете къде искате да се озовете
Математиката се надгражда сама по себе си, така че ако искате да научите даден предмет, да речем, Calculus, винаги питайте:
В моето собствено проучване често си задавам въпроси, основани на „умения“, а не на актуални въпроси.
„Какви умения трябва да усвоя, за да стана по-добър в това?“
В крайна сметка решаването на проблеми е умение. детски играчки Не можете да станете по-добри в решаването на проблеми, ако не разполагате с инструментите; индивидуалното овладяване на предварителните теми.
Което ме води към следващата ми точка.
Стъпка 2. Определете откъде да започнете, очевидно
След като сте определили крайната си тема, сега е време да решите с коя обща тема да започнете.
Например „Изчисленията и техните приложения“ са по-лесни, ако имате познания по аналитична геометрия и тригонометрия.
Но в Аналитичната геометрия са включени някои елементи играчки на Тригонометрията.
Затова можете да решите да започнете с тригонометрия.
Все пак, ако нямате познания за това „кое от двете е предпоставка за кое“, горещо ви препоръчвам да намерите онлайн учебна програма.
Ето една добра пътна карта за човек, който изучава математика за науката за данни.
Стъпка 3. Намерете учебен план, за да избегнете ненужната дълбочина
Ако сте се изгубили, отидете в Google Maps.
И така, какво правите, когато нямате пътна карта или последователност за изучаване на математика?
Използвайте вече разработена учебна програма. деца Те ще бъдат пътната карта за вашия успех в самостоятелното учене.
Както вече споменах, те могат лесно да бъдат намерени онлайн.
Имам предвид, че само едно търсене в Google ще ви даде това, което търсите. Емоционална интелигентност
Или просто можете да погледнете в ресурсите на вашия университет и да проверите учебните програми за предметите по математика.
Стъпка 4. Съберете справочници, ръководства с решения и книги от типа „Решени задачи“
Конвенционалното обучение по математика изисква да ходите на училище, да посещавате часовете, да си напишете домашното и след това да чакате то да бъде проверено, преди да завършите цикъла на обратната връзка.
Аз казвам, че това е крайно неефективно.
Когато има на разположение наръчници с решения или книги от типа „Решени задачи“, е по-добре действително да ги използвате успоредно със собствената си рутина за решаване на задачи.
За тази цел харесвам поредицата книги деца „Schaum’s Outlines“.
Задачите са доста трудни, дискусиите са кратки и праволинейни, но със сигурност ще станете по-добри в решаването на проблеми ЛЕСНО.
За да е ясно, не казвам, че трябва да разглеждате решенията всеки път, когато решавате даден проблем, но винаги, когато се затрудните, можете лесно да излезете и всъщност да научите решенията по-бързо.
Този стегнат цикъл на обратна връзка е това, което ще ни позволи да учим математика БЪРЗО и със СОБСТВЕНО темпо.
„Ами ако не разбирам материала?“
Или не сте усвоили предварителните условия (или изобщо не сте ги усвоили), или използвате прекалено сложна книга.
И накрая, здравият разум казва, че това ръководство не е „краен вариант“ на самостоятелното изучаване на математика. Винаги можете да се консултирате с други хора, когато наистина се затрудните, дори когато имате ръководство с решения (може би в него има печатна грешка или нещо друго).
Стъпка 5. Приоритизиране на задълбоченото обучение, основано на концепции
Това е изведено от повдигнатата по-горе точка, а именно да се използват наръчници с решения за обучение по математика, за да се създаде бърза обратна връзка.
Това обаче е силно неразбрано от някои ученици.
Те смятат, че когато могат да запомнят как се решава дадена трудна задача, това е добре.
Голяма грешка е да запомняте нещо, малчугани което не разбирате.
Също така е голяма грешка, ако просто разбирате нещо, но не го практикувате.
Научете ЗАЩО работят стъпките, защото ако го направите, ще научите веднъж, а ще решите много.
Стъпка 6. Поставете връзки към ресурси на едно място
Тъй като ще се самообучавате предимно с помощта на цифрови ресурси, е удобно да ги имате на едно място.
Може би ги направете начална страница на браузъра си.
Направете си пряк път или нещо подобно.
Въпросът е следният: направете така, че да имате ТОЛКОВА лесен достъп до ресурсите си, за да не изпитвате търкания, когато искате да учите самостоятелно.
Това улеснява формирането на навиците ви за учене – което винаги е по-добре в дългосрочен план.
Стъпка 7. Отделете време и за учене, и за решаване на проблеми
Както споменах по-рано, само разбирането не е достатъчно.
Трябва да практикувате наученото.
Точно както един начинаещ не може да изсвири шедьовър на пиано веднага, след като някой добър човек го научи как да го направи, научаването на нови неща в математиката не става с вашите „аха“ моменти.
Ученето се случва, когато си припомняте информация от главата си, а не когато се опитвате да вкарате нещата там.
Така че, освен времето за „усвояване“, отделете време и за практика.
Стъпка 8. Култивирайте задълбочена работа
Докато практикувате, е важно да го правите, без да се разсейвате.
Работата без вътрешни и външни разсейващи фактори и съзнателното съсредоточаване върху задачата, известна още като Дълбока работа, подобрява начина, по който невроните ви се задействат заедно, когато са активирани.
Това се случва, защото обвивка, наречена миелин, се образува всеки път, когато извличате информация или упражнявате умение.
Когато вниманието ви е насочено към практикуване на решаване на проблеми, вие ефективно казвате на мозъка си, че САМО тези неврони, които се активират по време на решаването на проблеми, трябва да бъдат обвити с миелин.
Когато обаче сте разсеяни, това явление се случва слабо и парчетата за учене не се формират много добре.
Стъпка 9. Избягвайте „Упражнение, упражнение, упражнение“, вместо това правете това
Това е може би най-често срещаният съвет, който се дава на учениците, които питат „как да стана по-добър по математика?“.
Не се нуждаем от повече време, за да се упражняваме. Просто трябва да практикуваме по-добре.
Практикуването със сигурност е жизненоважно, но има два вида практика: Непродуктивна и продуктивна практика.
Ако правите всичко за дълъг период от време, рядко през седмицата, и просто повтаряте една и съща задача за няколко пъти, докато я „разберете“, преди да преминете към следващата, тогава това е Непродуктивна практика.
Продуктивната практика е интелигентна практика.
Ето как да го направите. Две лесни стъпки.
Разпределете практиката си през деня и през седмицата
Когато получите основната идея за дадена концепция, не отговаряйте на няколко задачи с едно и също решение; отговорете на няколко несвързани задачи, които не са подредени по теми. (това се нарича прекъснато упражнение)
Правейки тези неща, вие спестявате ТОН време и енергия в изучаването на математиката.
Един от лесните начини да автоматизирате това е като използвате Anki, но ще трябва да сте малко по-креативни при създаването на своите палуби и настройки.
По-конкретно, както споделих в курса за по-добро решаване на задачи, можете да създадете „основна колода“ и „колода за упражнения/майсторски набор от задачи“, като използвате специфични настройки на колодата въз основа на нивото си на увереност. (По-голяма увереност = по-високи интервали)
Кой казва, че ученето на математика трябва да е досадно и да отнема много време? То може да бъде ефикасно, но както казах… трябва да бъде по-натоварващо за психиката.
